传输延时而产生的时滞、外部环境变化而产生的脉冲现象、逻辑行为以及内在不确定性等因素往往不可避免，因此，对混杂系统的分析与控制不但具有重要的科学意义而且具有广泛的实际应用价值。然而，各种变量的耦合、混杂会使得对混杂系统的分析与控制变得异常困难。本项目组成员以现代控制理论、脉冲系统、随机分析等理论为基础，综合运用一系列分析方法和矩阵半张量积工具，对混杂系统进行分析与控制。研究成果不仅丰富和发展了混杂系统理论，而且提供了解决实际控制问题的新途径与新方法，具有潜在的应用前景和很强的学科前沿性与创新性。关键科学发现点如下：1.针对具有状态突变现象的这一类特殊的混杂系统--脉冲系统，项目组建立或发展了脉冲系统的稳定性理论。通过建立新的比较定理从而给出了脉冲系统稳定的低保守性条件；克服时滞和脉冲同时存在的困难得到了脉冲时滞系统的稳定性判据并应用到神经网络系统；首次引入线性脉冲系统的有限时间稳定性概念并给出了简明判据；进一步拓广到奇异系统并给出脉冲镇定律的设计方案；基于更一般的有限时间稳定性概念提供了线性时变奇异系统的有限时间稳定性判据及脉冲镇定律设计方案，成功利用了脉冲控制的积极作用。2.脉冲和Markov跳跃同时存在的混杂系统具有高度非线性、不连续性、变量的瞬时突变、随机干扰等特点，给我们的研究带来了难度，项目组用稳定性理论综合随机分析方法给出了该系统p阶矩稳定的一些判别准则；通过构造非线性变换，建立了几类具有脉冲作用的随机微分时滞系统和其对应的无脉冲作用的随机微分时滞系统的解之间的等价关系，突破了应用Itô公式等传统方法研究的理论瓶颈，得到了具有脉冲作用的随机时滞混杂系统稳定的一些重要结果。3.针对具有时滞的布尔网络，项目组没有采用扩维的方法，而是利用国际上比较先进的矩阵的半张量积理论，通过给出迭代算法发现了逻辑系统及时滞相互作用的规律，给出了其可控性、可观性的充要条件，避免了“维数灾难”；克服了不确定性给逻辑系统带来的研究困难，如拓扑结构更为复杂，破坏系统的吸引子等，利用矩阵理论给出系统的代数表示，并充分考虑到概率布尔网络的固有特性，给出了概率布尔网络低保守的可控性判据。项目组出版专著4部，在IEEE Trans.、Automatica等发表论文200余篇并被SCIE收录,其中信息科学、控制科学领域顶级期刊Automatica、IEEE

Trans. Automatic Control论文14篇，信息科学、控制科学领域权威IEEE汇刊论文7篇。7篇论文入选ESI高被引论文。8篇代表作SCIE引用总次数为643(他引490次)、Google Scholar引用总次数为1070(他引886次)。几十位院士、IEEE Fellow，如E. Valcher (president of 2015 IEEE control system society)等控制论专家、数学家引用了我们的工作。国际同行不仅直接使用我们的结论或用我们的方法证明主要引理，而且将其评价为“original”、“novel”、“important

issues”、“landmark”、“crucial theoretical results”等。美国《数学评论》：“results are interesting”。4篇博士、4篇硕士论文为上海市研究生优秀学位论文。孙继涛现是约翰内斯堡大学特聘访问教授，并一直是Elsevier中国高被引学者。